（1）字母不一定是正数．
（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替．
知识点4 最简二次根式和同类二次根式
（1）
最简二次根式：
☆最简二次根式的定义：
①被开方数是整数，因式是整式
②被开方数中不含能开得尽方的数或因式，分母中不含根号
☆同类二次根式（可合并根式）：
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式
知识点5 二次根式计算——分母有理化
（1）
分母有理化
定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
（2）
有理化因式：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：
①单项二次根式：
利用来确定 ，如下，分别互为有理化因式。
②两项二次根式：
利用平方差公式来确定。
如下列式子，互为有理化因式
（3）
分母有理化的方法与步骤：
①先将分子、分母化成最简二次根式；
②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；
知识点6 二次根式计算——二次根式的乘除
（1）
积的算术平方根的性质
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
（2）
二次根式的乘法法则
两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
（3）
商的算术平方根的性质
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。
（4）
二次根式的除法法则
两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。
注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还 要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．
知识点7 二次根式计算——二次根式的加减
二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。
（1）
判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
（2）
二次根式的加减分三个步骤：
①化成最简二次根式；
②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并
若您觉得有用
点个【在看】或分享【朋友圈】吧！
公众号回复“0”免费观看所有知识点视频
正数和负数———但丁密码、天堂和地狱
相反数———双生世界 有理数的定义———死亡迷宫的出口
↓↓↓点击“阅读原文”， 观看初中数学所有知识点视频！返回搜狐，查看更多